有限の数値を入力してください。
答え（最簡根号形） 6√2 これ以上簡約できません
小数8.485281374239
x²＝入力値の解±6√2
√72 ＝ √(36×2) ＝ 6√2 ≈ 8.485281374239
例：
数値と、2〜100の整数の次数を入力してください。
3乗根 3 3³＝27
³√27 ＝ 3
例：
平方根（ルート）とは？
平方根は、2乗すると元の数になる値です。たとえば9の平方根は3と−3で、3²＝9、(−3)²＝9です。一方、記号√9は0以上の主平方根だけを表すため、答えは3です。
主平方根√9＝3√a は0以上の値
方程式の解x²＝9 → x＝±3正と負の2つ
平方根の確認(√a)²＝aa≧0のとき
ルートを簡約する方法
根号の中から最大の平方数を取り出します。72＝36×2なので、√72＝√36×√2＝6√2です。小数の8.485281…は近似値ですが、6√2は丸めていない正確な値です。
- 根号内の数を「平方数×残り」に分ける
- 平方数の平方根を根号の外に出す
- 根号内に平方因子が残っていないことを確認する
平方数・平方根の早見表（1〜20）
1²1√1＝1
2²4√4＝2
3²9√9＝3
4²16√16＝4
5²25√25＝5
6²36√36＝6
7²49√49＝7
8²64√64＝8
9²81√81＝9
10²100√100＝10
11²121√121＝11
12²144√144＝12
13²169√169＝13
14²196√196＝14
15²225√225＝15
16²256√256＝16
17²289√289＝17
18²324√324＝18
19²361√361＝19
20²400√400＝20
負の数とn乗根の注意点
- 負の数の平方根：実数には存在しません。複素数では √−9＝3i（i²＝−1）です。
- 負の数の奇数乗根：実数として計算できます。たとえば ∛−8＝−2です。
- 負の数の偶数乗根：実数範囲には存在しません。たとえば4乗して−16になる実数はありません。
- 小数表示：無理数は有限小数にならないため、この計算機では表示桁で丸めます。内部計算は表示前に丸めません。
分散から標準偏差を求める場合は、データをまとめて貼り付けられる標準偏差計算ツールも利用できます。
学習・利用資料
- 文部科学省「中学校学習指導要領解説」：中学校数学の学習内容を確認できます。
- 総務省統計局「統計用語辞典」：標準偏差を分散の平方根として説明しています。
※ 小数結果は表示桁で丸めた近似値です。宿題・試験では指定された解答形式をご確認ください。計算結果はあくまで参考値です。
よくある質問
平方根とルートは同じ意味ですか？
日常的にはほぼ同じ意味で使われます。平方根は2乗して元の数になる値で、√はそのうち0以上の主平方根を表す根号です。
√72を簡単にするとどうなりますか？
72＝36×2なので、√72＝√36×√2＝6√2です。小数では約8.485281です。
√2はいくつですか？
√2は約1.414213562373です。整数や有限小数では正確に表せない無理数なので、正確な値は√2のまま表します。
平方根が整数になるか判定できますか？
はい。入力値が0以上の完全平方数なら平方根は整数です。たとえば144は12²なので√144＝12です。
平方根の答えに±を付けますか？
√9の値は3で、±は付けません。方程式x²＝9の解を求める場合はx＝±3となります。
負の数の平方根を計算できますか？
実数範囲にはありませんが、複素数では虚数単位iを使います。たとえば√−9＝3iです。
立方根や4乗根も計算できますか？
はい。n乗根タブで2〜100の次数を指定できます。負数は奇数乗根なら実数、偶数乗根なら実数範囲では計算できません。